David Carmo nació el 19 de julio de 1999 en Aveiro, Portugal. Se formó en las categorías inferiores de clubes como Beira-Mar, Benfica y Braga, siendo este último donde completó su etapa juvenil y dio el salto al fútbol profesional. Debutó con el primer equipo del SC Braga el 19 de enero de 2020 en un partido frente al FC Porto.

Su notable rendimiento en la liga portuguesa, donde destacó por su imponente físico, salida de balón y capacidad de liderazgo en defensa, le valió dar el salto al FC Porto en la temporada 2022/2023. Durante su estancia en el conjunto luso disputó competiciones europeas y se consolidó como uno de los zagueros con mayor proyección del país.

En el verano de 2023, Carmo fichó por el Nottingham Forest de la Premier League, en una operación que supuso su primera experiencia en el fútbol inglés. A lo largo de la temporada 2023/2024, el central continuó su desarrollo en el Olympiacos donde jugó dos temporadas y acumuló un total de 54 partidos en el equipo griego. 

Internacional en categorías inferiores con la selección portuguesa, Carmo ha sido una pieza clave en los distintos combinados nacionales desde la Sub-19 hasta la Sub-21. Además, el jugador también cuenta con experiencia internacional con la selección absoluta de Angola.

(2019/2022) SC Braga

(2022/2023) FC Porto

(2023/2024) Nottingham Forest

(2024/2025) Olympiacos