El gallego se formó en las categorías inferiores del Chapela, de donde salió en alevines con destino al Celta de Vigo, con el que debutó en Primera División cuando tenía 18 años. Precisamente, con el conjunto de Balaídos, David Costas fue ganando minutos y, en las dos primeras campañas con los celestes, acumuló presencia con el primer equipo. El de Pontevedra salió cedido al RCD Mallorca, posteriormente volvió al Celta de Vigo, llegando al Real Oviedo en el mercado de invierno de la 16/17. Defendiendo la elástica oviedista, David Costas jugó un total de 19 partidos en LaLiga SmartBank, anotando tres goles. Posteriormente, el gallego vistió las camisetas de Barça B y UD Almería. David Costas destaca por su rapidez, agilidad y buena salida de balón, además de contundencia en labores defensivas.